1. 球相同，盒子不同，不能有空盒：插板法，$ans=C_{n-1}^{m-1}$ 2. 球相同，盒子不同，可以有空盒：我们给每个盒子放上一个球，就和1一样了，$ans=C_{n+m-1}^{m-1}$ 3. 球不同，盒子相同，不能有空盒：第二类斯特林数，$S2_{i,j}=S2_{i-1,j}*j+S2_{i-1,j-1}$ 4. 球不同，盒子相同，可以有空盒：枚举用了几个盒子，$ans=\sum_{i=1}^m S2_{n,i}$ 5. 球不同，盒子不同，可以有空盒：每个球都可以放任意盒子，$ans=m^n$ 6. 球不同，盒子不同，不能有空盒：第二类斯特林数盒子排列一下，$ans=m!*S2_{n,m}$ 7. 球相同，盒子相同，可以有空盒：分最后一个盒子是否放球两种情况，$f_{i,j}=f_{i-j,j}+f_{i,j-1}$ 8. 球相同，盒子相同，不能有空盒：我们给每个盒子放上一个球，就和7一样了，$ans=f_{n-m,m}$ 参考： - [当小球遇上盒子——chengni](https://www.luogu.com.cn/blog/chengni5673/dang-xiao-qiu-yu-shang-he-zi) Loading... 1. 球相同，盒子不同，不能有空盒：插板法，$ans=C_{n-1}^{m-1}$ 2. 球相同，盒子不同，可以有空盒：我们给每个盒子放上一个球，就和1一样了，$ans=C_{n+m-1}^{m-1}$ 3. 球不同，盒子相同，不能有空盒：第二类斯特林数，$S2_{i,j}=S2_{i-1,j}*j+S2_{i-1,j-1}$ 4. 球不同，盒子相同，可以有空盒：枚举用了几个盒子，$ans=\sum_{i=1}^m S2_{n,i}$ 5. 球不同，盒子不同，可以有空盒：每个球都可以放任意盒子，$ans=m^n$ 6. 球不同，盒子不同，不能有空盒：第二类斯特林数盒子排列一下，$ans=m!*S2_{n,m}$ 7. 球相同，盒子相同，可以有空盒：分最后一个盒子是否放球两种情况，$f_{i,j}=f_{i-j,j}+f_{i,j-1}$ 8. 球相同，盒子相同，不能有空盒：我们给每个盒子放上一个球，就和7一样了，$ans=f_{n-m,m}$ 参考： - [当小球遇上盒子——chengni](https://www.luogu.com.cn/blog/chengni5673/dang-xiao-qiu-yu-shang-he-zi) 最后修改：2025 年 07 月 02 日 © 允许规范转载 赞 如果觉得我的文章对你有用，请随意赞赏